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- 中文名
- 泡利不相容原理
- 外文名
- Pauli exclusion principle
- 别 名
- 泡利原理 、 不相容原理
- 提出者
- 沃尔夫冈·泡利
- 提出时间
- 1925年
- 适用领域
- 化学、物理及其相关学科
- 应用学科
- 化学 、 物理及其相关学科
- 应用范围
- 所有费米子
概念
泡利
泡利不相容原理是
自旋
为
半整数
的粒子（
费米子
）所遵从的一条原理，简称泡利原理。它可表述为全体费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的
单粒子态
。电子的自旋为1/2，因此遵从泡利原理。在1925年由
沃尔夫冈·泡利
为说明化学元素周期律提出来的，最初泡利是在总结原子构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的量子态。
原子
中电子的状态由
主量子数
n
、
角量子数
l
、
磁量子数
m
以及
自旋量子数
m
s
所描述，因此泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数
n
、
l
、
m
、
m
s
。根据泡利原理可很好地说明化学元素的周期律。泡利原理是全体费米子遵从的一条重要原则，在所有含有电子的系统中，在分子的化学
价键理论
中、在固态金属、
半导体
和
绝缘体
的理论中都起着重要作用。后来知道泡利原理也适用于其他如
质子
、
中子
等费米子。泡利原理是认识许多自然现象的基础。
一个由2个费米子组成的量子系统波函数完全反对称。
[2]
历史
1913年
玻尔
(N. Bohr)发表了具有里程碑意义的氢原子理论，该理论融合
卢瑟福
(E. Rutherford)有核原子模型和
爱因斯坦
(A. Einstein)光量子理论，预言了原子内部定态的存在，完美解释了氢原子
巴耳末
(J. Balmer)线系，给出了和实验完全符合的里德伯(J. Rydberg)常数。
[4]
1916年
索末菲
(A. Sommerfeld)把氢原子玻尔圆轨道推广到椭圆轨道，进一步又考虑到相对论效应给出了和
狄拉克
(P. A. M. Dirac)方程算出完全一样的氢原子的能级公式。
[4]
1922年玻尔升级了氢原子理论，指出了元素性质的周期性变化是由于原子内电子按一定壳层排列的结果，对元素周期律做出了物理的解释，玻尔根据原子光谱的数据给出了主量子数n所在的(主)壳层最多能容纳的电子数为。
[4]
1924年斯通纳(E. Stoner)采用了元素特征X射线量子数的标记方法，对玻尔的壳层填充电子的方式重新排列。
[4]
在斯通纳工作基础上，1925年泡利(W. Pauli)发现了泡利不相容原理，在斯通纳三个量子数基础上引入了表述电子固有属性的第四个量子数，而且预言了第四量子数只有两个值。我们知道泡利不相容原理给出电子的第四量子数被
乌伦贝克
(G. Uhlenbeck)和哥德斯密特(S. Goudsmit)赋予自旋的含义。
[4]
泡利不相容原理一发现，就被很快应用到刚建立量子力学中。1926年
海森堡
(W. Heisenberg)依据泡利不相容构造出了氦原子两个电子的反对称波函数，解决了氦原子“正氦”“仲氦”光谱之谜。同年狄拉克也构造出了多电子的反对称波函数，而且他更进一步发现了满足泡利不相容原理的全同粒子在不同能级不同温度下的分布，早了几个月
费米
(E. Fermi)也独立地发现了这个分布函数。
[4]
泡利于1918年获准进入
慕尼黑大学
就读，
阿诺·索末菲
是他的博士论文指导教授，他们时常探讨关于原子结构方面的问题，特别是先前里德伯发现的整数数列 ，每个整数是对应的电子层最多能够容纳的电子数量，这数列貌似具有特别意义。1921年，泡利获得博士学位，在他的博士论文里，他应用玻尔-索末非模型来解析氢分子离子H
2
+
问题。毕业后，泡利应聘到
哥廷根大学
成为
马克斯·玻恩
的助手，从事关于应用天文学微扰理论于原子物理学的问题。1922年，玻尔邀请泡利到
哥本哈根大学
的玻尔研究所做研究。在那里，泡利试图解释在原子谱光谱学领域的反常塞曼效应实验结果，即处于弱外磁场的
碱金属
会展示出双重线光谱，而不是正常的三重线光谱。泡利无法找到满意的解答，他只能将研究分析推广至强外磁场状况，即
帕邢-巴克效应
（Paschen-Backer effect），由于强外磁场能够退除自旋与原子轨道之间的耦合，将问题简单化，这研究对于日后发现不相容原理很有助益。
隔年，泡利任聘为
汉堡大学
物理讲师，他开始研究形成闭合壳层的物理机制，认为这问题与多重线结构有关，因此他更加专注于研究
碱金属
的双重线结构。按照那时由玻尔带头提倡的主流观点，因为原子核的有限角动量，才会出现双重线结构。泡利不赞同这论点，1924年，他发表论文表明，碱金属的双重线结构是因为电子所拥有的一种量子特性，是一种无法用经典力学理论描述的“双值性”。为此，他提议设置新的双值量子数，只能从两个数值之中选一个为量子数的数值。后来撒姆尔·高斯密特（Samuel Goudsmit）与乔治·乌伦贝克确认这性质是电子的自旋。
从爱德蒙·斯通纳（Edmund Stoner）的1924年论文里，泡利找到解释电子排列的重要线索，斯通纳在论文里提议，将电子层分成几个
电子亚层
，按照
角量子数
，每个电子亚层最多可容纳2个电子。泡利敏锐地查觉，在闭合壳层里，每个电子亚层都拥有2个电子，因为每一个电子都只能占据一个
量子态
；电子的角量子数与自秉角量子数（1/2）共同贡献成
总角量子数
；电子的磁量子数与自秉磁量子数（+1/2或-1/2）共同贡献成总磁量子数。1925年，泡利发表论文正式提出泡利不相容原理：在闭合壳层里的每个电子都有其独特电子态，而这电子态是以四个量子数来定义。
1940年，泡利理论推导出粒子的自旋与统计性质之间的关系，从而证实不相容原理是相对论性量子力学的必然后果。
保罗·埃伦费斯特
于1931年指出，由于泡利不相容原理，在原子内部的束缚电子不会全部掉入最低能量的原子轨道，它们必须按照顺序占满越来越高能量的原子轨道。因此，原子会拥有一定的体积，物质也会那么大块。1967年，
弗里曼·戴森
与安德鲁·雷纳（Andrew Lenard）给出严格证明，他们计算吸引力（电子与核子）与排斥力（电子与电子、核子与核子）之间的平衡，推导出重要结果：假若不相容原理原理不成立，则普通物质会
坍缩
，占有非常微小体积。
[3]
1964年，
夸克
的存在被提出之后不久，奥斯卡·格林柏格（Oscar Greenberg）引入了
色荷
的概念，试图解释三个夸克如何能够共同组成
重子
，处于在其它方面完全相同的状态但却仍满足泡利不相容原理。这概念后来证实有用并且成为
夸克模型
（quark model）的一部分。1970年代，
量子色动力学
开始发展，并构成
粒子物理学
中标准模型的重要成份。
[1]
早在1921年前，泡利就被量子论的发展深深地吸引着，在读研究生时，就对原子光谱中的
反常塞曼效应
有着浓厚的兴趣。所谓
塞曼效应
，就是在强磁场的作用下原子、分子和晶体的能级发生变化，发射的光谱线发生分裂的现象。
塞曼效应分为两种：一种是存在于电子的自旋磁矩为零时的情况称为
正常塞曼效应
；而另一种是电子的自旋磁矩为士1/2时的情况称为反常塞曼效应，反常塞曼效应才是原子谱线分裂的普通现象，这种与实际情况相反的名称反映了人类认知过程中的历史局限性。1924年底，泡利为了正确理解反常塞曼效应，他在分析大量原子能级数据的基础上，仔细研究了碱金属光谱的双重结构，引人“经典不能描述的双重值”概念,写了一篇题为“原子内的电子群与光谱的复杂结构”的论文。
1925年以前,描述电子一般只用3个量子数，泡利的“双重值”实际上就等于要求电子要有第4个量子数。由于泡利当时觉得这篇论文中物理思想的提法太抽象而拿不定主意，就将该文寄给了玻尔，玻尔看后就立即鼓励他投到《物理杂志》，该文于1925年初发表。正是这篇文章提出了泡利不相容原理，为解释门捷列夫（D.1.Mendeleev）化学元素的周期性提供了理论依据，同时也奠定了他日后获得诺贝尔奖的基石。
[3]
原理解释
泡利不相容原理
该原理说明，两个电子或者两个任何其他种类的费米子，都不可能占据完全相同的量子态。通常也称为泡利不相容原理。
原理的应用
同年狄拉克一篇研究量子力学理论的文章中构造出满足泡利不相容理论的多粒子体系的
反对称波函数
，狄拉克还意识到满足玻色–爱因斯坦统计的波函数是多粒子波函数是对称的。狄拉克还独立地导出了满足泡利不相容原理的全同粒子在不同能级不同温度下的费米–狄拉克分布函数，依据费米–狄拉克分布函数还研究了费米气体的能量，压强并且指出了费米气体比热正比于温度一次方，还发展了
微扰论
给出了爱因斯坦受激辐射理论中B系数的表达式。
[4]
