三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个
三角形面积
相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的
垂心
与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心．
（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到
对边
的距离的二倍.
下面是更为详细的性质：
三角形五心
垂心性质
三角形三边上的高的交点称为三角形的
垂心
。三角形垂心有下列有趣的性质：设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足,垂心为H。
性质1垂心H关于三边的
对称点
，均在△ABC的外接圆上。
性质2 △ABC中,有六组
四点共圆
，有三组(每组四个)相似的
直角三角形
，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
性质3 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一
垂心组
)。
性质4 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的
外接圆
是
等圆
。
性质5 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
性质6 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
性质7 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。
性质8
锐角三角形
的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与
外接圆
半径之和的2倍。
性质9锐角三角形的
垂心
是垂足三角形的内心；锐角三角形的
内接三角形
(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
