举一个例子：我在服装店想买一件衣服，我的条件是：
红色(R),黑色(B),白色(W)都可以，但黑色的衣服要带衣领(Y)的，剩下的两种颜色不做要求
那么，我可以列一个布尔代数：
L=RY+RY'+WY+WY'+BY
黑色不带衣领的行不行？
当然不行！
根据这个条件，再利用上式，可以得到
L=0 (一般习惯规定0是错的)
，利用
python
也可以判断：
R,W=False,False
Y=False
B=True
L=R*Y+R*(~Y)+W*Y+W*(~Y)+B*Y
print(bool(L))
哎呀！我最讨厌运算了，脑袋疼，能不能利用开关，导线，灯泡，电池设计一个判别系统？当然可以！如下图：
服务员给你推荐黑色带衣领的衣服，那你就闭合开关B和Y，这时，电路形成回路，小灯泡就发光了！那就符合你的需求！
也可以利用逻辑门电路：
上面例子很简单，如果选择条件很多，我们也可以根据条件设计出更复杂的电路系统
写的有点匆忙，如有漏洞，还望指出。
祝各位老师教师节快乐！！！
Hello World！我是老乔，欢迎来到超智星球。在这里，每篇都学一个小知识。微号：超智星球 网站:http://chaozhixingqiu.com这期呢，还是计算机原理系列，上期最后讲到了自动制表机和IBM。本期接着讲计算机历史。## 前言与内容提纲上集，我们谈了计算机最早是机电设备，一般用十进制计数，比如用齿轮数来代表十进制。再到晶体管计算机电子计算机的晶体管可以打开或关闭电流(二进制...
布尔代数 布尔代数简介 (Introduction to Boolean Algebra)
A Boolean Algebra is an algebra(set, operations, elements) consisting of a set B with >=2 elements, together with three operations- the AND operation(...
0和1分别代表逻辑值“假”和“真通过逻辑关系可以构建基于0和1的布尔代数运算最基本的运算有与（AND）、或（OR）、非（NOT），运算符分别为“·”（“^”）、“+”（“v”）、“￣”（“﹁”）正在上传…重新上传取消。...
布尔代数起源于数学领域，是一个用于集合运算和逻辑运算的公式：〈B，∨，∧，¬ 〉。其中B为一个非空集合，∨，∧为定义在B上的两个二元运算，¬为定义在B上的一个一元运算。
通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。
Boolean algebra
数学专有名词
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为什么说布尔代数是计算机的基本运算方式
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布尔代数虽长时间没有
本文属于「离散数学」系列文章之一。这一系列着重于离散数学的学习和应用。由于内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏离散数学系列文章汇总目录一文以作备忘。此外，在本系列学习文章中，为了透彻理解数学知识，本人参考了诸多博客、教程、文档、书籍等资料。以下是本文的不完全参考目录，在后续学习中还会逐渐补充：
（国外经典教材）离散数学及其应用 第七版 Discrete Mathematics and Its Applications 7th ，作者是 Kenneth H.Rosen ，袁崇义译，机械工业出版社
交换律，结合律，分配律同样容易用真值表证明。其中T8’最好用对偶法则记忆。
吸收律的证明需要用到分配律：
B·(B+C)=(B+B)·(B+C)=B+B·C=B·1+B·C=B·(1+C)=B·1=B 证毕
合并律也很容易用分配律证得，不再赘述。
一致律的一种证明方式是展开：
格：偏序集S中任意两个元素都存在上确界以及下确界
特别的，所有全序都是格，称为平凡格
（S,∨,∧）：由格S诱导的代数运算求上确界(求两个元素最小上界∨)以及下确界（求两个元素最大下界∧ ）形成的系统
格S的子格S’：要求S的子集S’对于∨,∧封闭
对偶格：哈斯图颠倒180度
a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)a∨(b∧c)=(a∨b)∧(a∨c)a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)\\a∨(b∧c)=(a∨b)∧(a∨c)a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)a∨(b∧c)=(a∨b)∧(a
布尔代数发展到今天，已经非常抽象，但是它的核心思想很简单。本文帮助你理解布尔代数，以及为什么它促成了计算机的诞生。
我依据的是《编码的奥妙》的第十章。这是一本好书，强烈推荐。
一、数理逻辑的起源
19世纪早期，英国数学家乔治·布尔（George Boole，1815－1864）突发奇想：人的思想能不...
Abstract：逻辑代数实质是符号逻辑，布尔代数即逻辑代数，核心是类的演算。偏序关系是格的先修知识。当<P, ≤>偏序集里的所有子集都有最大下界和最小上界时，称<P, ≤>为格。其中有补分配格称为布尔代数（有补，分配，有界）。布尔代数初导逻辑代数实质是符号逻辑，德摩根与布尔算是逻辑代数的创始人，布尔代数即逻辑代数。德摩根定律：德摩根定律：一个组(aggregate)的反面...
定义11.2
f 是含有格中元素以及符号 =,≼ ,≽ ,∨和∧的命题. 令 f*是将 f 中的≼替换成≽,≽替换成≼,∨替换成∧,∧替换成∨所得到的命题. 称 f* 为 f 的对偶命题.
格的对偶原理
设 f 是含有格中元素以
Commutativity: (1) x + y = y + x (2) x ⋅ y = y ⋅ x;
Associativity:
(1) (x + y) + z = x + (y + z) (2) (x ⋅ y) ⋅ z
