请从实空间相互作用费米子的二次量子化形式写出其动量空间形式,给出推导过程。

$H = -t \sum_i c_i^\dagger c_{i+1} + h.c. + \sum_{i,j} c_i^\dagger c_j^\dagger V(r_i,r_j) c_j c_i $,

其中$c_i$和$c_i^\dagger$表示在$r_i$处消灭和产生一个费米子,$V(r_i,r_j)$表示相互作用库伦势。

请写出Hatree-Fock近似的直接和交换相互作用能形式,并结合表达式阐述其本质。