边界值问题 (BVP) 是受限于边界条件的常微分方程。与初始值问题不同，BVP 可以有一个有限解、无解或有无限多个解。解的初始估计值是求解 BVP 必不可少的一部分，估计值的质量对于求解器性能乃至计算成功与否都至关重要。 bvp4c 和 bvp5c 求解器适用于具有两点边界条件、多点条件、奇异值或未知参数的边界值问题。有关详细信息，请参阅 求解边界值问题 。

• 求解边界值问题
  

  背景信息、求解器能力和算法以及示例汇总。

精选示例



对具有两个解的 BVP 求解

此示例使用 bvp4c 和两个不同的初始估计值来求 BVP 问题的两个解。

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求解具有未知参数的 BVP

以下示例说明如何使用 bvp4c 求解具有未知参数的边界值问题。

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求解具有多边界条件的 BVP

以下示例说明如何求解多点边界值问题，其中关注的解满足积分区间内的条件。

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求解具有奇异项的 BVP

以下示例说明如何求解埃姆登方程，埃姆登方程是一个具有奇异项的边界值问题，源于对气体球体建模的过程。

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使用延拓求解 BVP 问题

以下示例说明如何使用延拓求解难以进行数值求解的边界值问题，延拓实际上是将问题分解成一系列更简单的问题。

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使用延拓验证 BVP 一致性

以下示例说明如何使用延拓将 BVP 的一个解逐渐扩展到更大的区间。

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