概述

黑体辐射定律一般指普朗克黑体辐射定律。在物理学中，在任意温度T下，从一个黑体中发射出的电磁辐射的辐射率与频率彼此之间的关系 ^[1] 。

三定律

黑体辐射定律中存在各种波长的电磁波，其单色辐出度按波长的分布随色温发生变化。

1、普朗克公式

普朗克公式指出，不同色温、波长下对应的单色辐出度不同，其在不同色温下随波长的变化如下图所示 ^[2] 。

该定律表明，黑体的光谱辐射功率密度基本上与其波长的五次方成反比。根据普式定律，因M (T)与 和T两个变量有关，若令T不变，则可认为M (T)为 的函数，而可作出如下图所示的黑体在任何给定温度下的光(频)谱分布曲线。

2、斯特藩-玻尔兹曼公式

式中：Er为黑体辐出度(W／m2)；

为斯特藩一玻尔兹曼常数。斯特藩．玻尔兹曼公式给出，黑体辐出度与色温的4次方成正比。

3、维恩位移公式

式中： max为黑体辐射能谱曲线上单色辐出度的最大值对应的波长；A=2.8978.m·K；T为色温。维恩位移公式表明，随色温升高，与单色辐出度最大值对应的波长沿短波方向移动。

应用实例

1、在实际工作中，若需要某一温度下的辐射曲线，则可根据普氏定律运用下法求得：设已知温度为K)的黑体辐射曲线的纵坐标为M （T），横坐标为 ，欲求温度为r(K)的黑体辐射曲线，则只须将已知曲线的纵坐标改为M （T）=fM （T），横坐标改为 = /f即可。

2、如果希望知道在某个波长区域的辐射功率，将Mxd2在所需的范围内进行积分即可。

3、由于图1中各曲线各所能包含的和的范围较窄，加之，采用区间d 为定值，以致绘图时，很难适应各个波段。比如，设宽度为0.1／ma时，则在可见光谱段很宽，而在红外谱段很窄，应用时颇感不便。所以，在实用绘图时，常用对数标尺，作出常称黑体的等温线，如下图所示。从该图可看出各曲线的极大辐射值的连线为一直线据此，可迅速确定图中任一温度的峰值波长( m)，这对指导科研和生产都很有利 ^[3] 。

4、若令普朗克辐射公式中的 不变，则可作出如下图所示的M -T函数曲线，也叫等色线。从下图就更清楚地看出各曲线上的最大辐射值组成一条直线 据此，可迅速地确定任何温度的峰值波长值。同时，立即得出黑体的光谱辐射功率密度激烈地随着温度升高而加大的结论。其最大用处，在于提供某一辐射体用作光源或加热元件的可行性及其热效率。

5、在工程实践中，计算黑体的辐射量时，如果直接按普朗克辐射公式进行运算，必须完成繁琐的积分，所以常采用黑体辐射分布曲线、黑体辐射函数表、辐射计算尺等等 ^[4] 。

6、普氏定律描述了黑体辐射的光谱分布规律，并提示出辐射与物质相互作用过程的辐射波长与辐射温度的依赖关系，理论性和实用性都很强。尽管斯特藩一波尔兹曼定律和维恩位移定律也都是重要的辐射定律，但是，在从零到无穷大的波长范围内积分普氏公式就可得到斯特藩一玻尔兹曼定律，从而可以考察在任何温度下的总辐射能量。而微分普氏公式，求出极大值，就可获得维恩位移定律，从而可以研究温度改变时，辐射能量取极大值处的波长的位移情况以及所谓紫外灾难的行为。

7、普氏辐射定律可用来预示白炽灯的光输出，熔化钢铁等的冷却时间，核反应堆的热耗散，太阳辐射出的能量以及恒星的温度等等。

8、远红外辐射加热技术的基础是辐射功率。故研究和应用普朗克辐射定律所阐明的黑体辐射特性，对发展和普及远红外辐射加热技术具有极其重要的现实意义。比如，从普氏定律的第二数学表达式，就很明显地看出：黑体的光谱辐射功率密度的最大值与其绝对温度的五次方成正比 ^[5] 。

9、众所周知，从医学角度看，人体是一个生物体，而从物理角度看，人体是一个天然的红外辐射源。不管人的肤色如何，皮肤的发射率均为0.98。人体的辐射能量分布既可应用红外热像仪探测，也可遵照普氏定律运算。下图为人体和太阳光的波谱分布。

从下图可知，人体表面的热辐射波长在25～15um范围，峰值波长约在9.3um处，其中8～14um波段的辐射约占人体总辐射能量的46％。红外线具有一定穿透深度，表里同时升温，里层温度反高等特征，从而获得扩张血液脉管，增强血液循环，促进新陈代谢，调节感觉神经，产生免疫能力等功能。研究表明，红外辐射在活组织中形成的效应，主要是热效应。当某种远红外特殊涂层接近人体时，就能将体温转变为光能，而辐射出远红外线，对人体起着远红外辐照作用。实践证明，红外辐射特别是远红外辐射对许多疾病，诸如关节炎、风湿痛、气管炎、哮喘、冻疮、烫伤、褥疮、肌肉劳损、伤口愈合、头痛、胃痛、腹痛、经痛甚至癌症等都有不同程度的疗效。如果在进行远红外辐照过程中，采用里层吸收(即内匹配)以及兼用药疗和磁疗，使之起着针灸中灸的作用，则疗效非常显著。过去，国内外普遍应用红外电热疗法，现今，日本首创远红外体温疗法，已有远红外汗衫、远红外线陶瓷内裤、远红外背心、远红外胶布和远红外护肘与护膝等新产品相继问世。可以断言，远红外辐照一定将在医疗卫生领域太放光芒。这些都必须归功于对普朗克辐射定律的深入研究和广泛应用 ^[6] 。