表示区间
I
的长度。
2. 如果
A
是
有限
个或可数个两两互不相交的勒贝格可测集的并，那么
A
也是勒贝格可测的，并且λ(
A
) 就是这些可测集的测度的和（或无穷级数的和）。
3. 如果
A
勒贝格可测的，那么它的补集（相对于
R
）也是可测的。
4. 对于每个勒贝格可测集
A
，λ(
A
) ≥ 0 。
5. 如果
A
与
B
是勒贝格可测的，且
A
是
B
的子集，那么λ(
A
) ≤ λ(
B
)。 (由 2, 3 及 4可得。)
6. 可数多个是勒贝格可测集的交或者并仍然是勒贝格可测的。 (由2，3 可得)。
7. 如果
A
是一个
开集
或
闭集
，且是
R
(甚至Borel集，见
度量空间
，待补)的子集，那么
A
是勒贝格可测的。
8. 如果
A
是一个勒贝格可测集，并有 λ(
A
) = 0 (零测集)，则
A
的任何一个子集也是零测集。
9. 如果
A
是勒贝格可测的，
x
是
R
中的一个元素，
A
关于x的平移（定义为
）也是勒贝格可测的，并且测度等于
A
.
10. 如果
A
是勒贝格可测的，
的扩张（定义为
）也是勒贝格可测的，其测度为
。
11. 更广泛地说，设
T
是一个
线性变换
，
A
是一个
R
的勒贝格可测子集，则
T
(
A
)也是勒贝格可测的，其测度为
。
12. 如果
A
是
R
的勒贝格可测子集，
f
是一个
A
到
R
上的连续
单射
函数，则
f
(
A
)也是勒贝格可测的。
简要地说，
的勒贝格可测子集组成一个含所有区间及其笛卡尔积的σ代数，且λ是其上唯一的完备的、平移不变的、满足
的测度。
勒贝格测度是
σ-有限测度
。
