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代数组合
在Wikipedia [1]上有Young Tableau的一些比较典型的应用, 但这些应用都是在基础数学领域的, 比如在代数几何方向有Applications to algebraic geometry center around Schubert calculus on Grassmannians and flag varieties. Certain important cohomology classes can be represented by Schubert polynomials and described in terms of Young tableaux.至于在物理等自然科学上的应用我就不太清楚了.
其实motivation很简单。 贪心算法对就算是从没学过算法的人来说也是解决很多问题的第一想法，但是却很难找到一个model去描述它。什么样的问题适用贪心，为什么贪心在这些问题上的解是最优的。后来你会发现matroid是一个很好的模型。matroid的前两条约束是相当普适的，绝大多数问题都可以满足。而在这种前提下第三条基交换和贪心最优等价。于是就可以了，很多情况下可以用matroid。来作为贪心算法的理论基础。 如果你谈到理解细节…
我是机器鼓励师
没有谁比谁高级这么一种说法的。 只不过是现实世界大量的事物都是非线性可分的，而线性可分是最简单可处理的，所以我们需要通过非线性变换（深层网络就是非线性变换的次数多），把它们送到一个几乎线性可分的特征空间里去表达出来。
Dominance Lemma for Partitions证明
为一个更伟大的时代之来临驱马前行！
这是代数组合中一个基本的引理，定理如下： Let [公式] be two tableaux of shape [公式] and [公式] If, for each index i, the elements of row [公式] of [公式] is in different columns in [公式] , then [公式] .说的是如果一个young tableaux [公式] 中的任意一行的每一个元素在都存在于另一个young tableaux [公式] 不同的列当中，那么 [公式] 。定理并不复杂，但是翻了很多书…
内容提要 1 拟阵的背景与定义; 2 向量拟阵; 3 图拟阵; 本文主要参考文献. 更多内容，请移步专栏目录: [文章: 格罗卜的数学乐园-目录] 1 拟阵的背景与定义 与其他数学分支相比, 拟阵理论并不是一个具有悠久历史的古老分支. 拟阵的概念最早由 Whitney在1935年第一次引进, 是作为一种 同时推广了图和矩阵的概念. 尽管年轻, 但由于实际需要的推动和数学工作者的努力, 拟阵理论已有相当丰富的内容. 特别是在最近三十年内, 拟阵…
简明计数组合讲义（二）
失学学渣
因为LaTeX支持仍然是一团糟，我想了想还是发图吧...做成这个样子就是不配有数学内容...文字版发在了超理论坛，下面是链接。 简明代数组合讲义（二） - 超理论坛 简明代数组合讲义（二） - 超理论坛 前情回顾： [文章: 简明计数组合讲义（未完待续？）] 接下来是正文... [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片]
材大器粗
第一列不变，2到n列同时作circulant permutation，这样得到n个矩阵，再把原矩阵转置一下，就是第n+1个阵