著名的“克莱因瓶”是什么? 为什么将地球上的水倒进去也装不满?

随着人类文明的发展，科技水平的进步，人们开始越发感到这个世界充满着太多的神奇和未知领域，随着宇宙多维度理论的诞生，在科学家们的介绍下，人类开始意识到自己所在的这个世界不过是宇宙里的三维世界，而我们的这个世界放在浩瀚神秘的宇宙中，只不过是最低等的存在。

那么，高维空间又是什么样的呢？高维空间里的物品又与我们三维空间的有哪些不同呢？今天，我们就来说说一个来自四维空间的瓶子的故事！

从四维空间的角度来推论，认为这个瓶子是非常合理的。不过，因为目前人类的技术有限，所以并不能真正将这个瓶子研制出来，可是在科学领域，这个虚拟的克莱因瓶却是永远都没有办法装满水的。

克莱因瓶最大的神奇之处在于它的底部有一个洞口，无论你用什么方式将水注满，它都没有办法永远留在里面。就像是沙漏一样，终究会一点一滴地流失掉。科学家们通过多种实验，变换了多种角度向这个瓶子里灌水，可是都不能将它灌满。

所谓的来自四维空间的神秘瓶子，就是著名的克莱因瓶，这个瓶子的神奇之处在于，无论你怎么向里面装多少水，这个瓶子都不会被装满。要知道，在我们的常识中，任何容器都是有它的容积的，如果真的有瓶子装不满水，就是这个瓶子底部漏掉了，可是克莱因瓶却完好无损，这又是怎么一回事呢？ 接下来就让我们一同看看究竟，看看对于四维空间的猜想，科学家们说得到底对不对！

因此，科学家们认为它只有在四维空间才能真正被装满水，也就是说，这个瓶子是不属于人类世界的，它来自宇宙的高维空间，那里对于人类来说就像是神域一样，一切都可能发生。 不仅如此，科学家们还曾做过颠覆人类认知的克莱因瓶电脑模拟实验，当一只虫子被从瓶口放入到瓶子里后，这只虫子竟然绕了一圈后又从瓶口转了出来，对此，科学家们认为在四维空间里，这个瓶子根本就是不存在尽头的，并且因为它受到来自四维空间的控制，所以在三维世界里不管人类如何想将它灌满，都是徒劳无功。

在 数学 领域中， 克莱因瓶 （Klein Bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用 德语 命名时候名字中“ Kleinsche Fläche ”是“克莱因平面”的意思。大概是误写成了“ Flasche ”，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，“瓶子”这个词用起来也非常合适。克莱因瓶最初的概念是由 德国 数学家 菲利克斯·克莱因 提出的。克莱因瓶和 莫比乌斯带 非常相像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的 表面 不会终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇 可以从 瓶子 的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。

就像麦比乌斯带（又名：莫比乌斯环）一样，克莱因瓶不可定向。但是与之不同的是，克莱因瓶是一个闭合的曲面，也就是说它没有边界。莫比乌斯带可以在 三维 的 欧几里德空间 中嵌入，克莱因瓶只能嵌入 四维 （或更高维）空间。克莱因瓶在 三维空间 中只能做出“浸入”模型（允许与自身相交），比如：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结，它也不类似于气球。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。

那么，克莱因瓶真的存在于四维世界吗？不少人认为这不过是科学家们的疯狂猜想。不过，爱因斯坦曾说过，当世界上只剩下一个你的时候，门外和门内都同样是一个人，因为门里即是门外。可以说，克莱因瓶就是这么一个存在，或许这个瓶子里装的就是我们的三维空间呢？或许整个宇宙都被灌入其中了呢？你看不到不代表它不存在，

发现人员 菲利克斯·克莱因 （Felix Christian Klein，1849年4月25日－1925年6月22日）是德国数学家，生于德国杜塞多夫。

克莱因瓶发现人

克莱因瓶发现人 他在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授，最后到了 哥廷根 ，教授数学。他的主要课题是 非欧几何 、 群论 和 函数论 。他的将各种几何用它们的基础对称群来分类的爱尔兰根纲领的发布影响深远：是当时很多数学的一个综合。 著作有《 高观点下的初等数学 》，他死在哥廷根。

看更多的故事请关注微信公众号哟（长按识别）：