推论统计学
是指在
统计学
中，研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。它是在对样本数据进行描述的基础上，对
统计总体
的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。更概括地说，是在一段有限的时间内，通过对一个随机过程的观察来进行推断的。
推论统计学具备归纳
预测
性质的数据通常使用此
统计方法
来处理，在20世纪20年代，
R．A．Fisher
的工作奠定了今天统计推论理论的基础，他的研究课题主要是从生物学(如物种学、遗传分类及其在农产品上的应用等)中提出来的。丰要说明如何归纳样本数据进而推论出母体性质，并标示出
误差
发生的机率。推论统计学在实际作业中应用层级相当广泛，可谓现代
统计学
中最重要的部分。
经济学分支学科
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推论统计学依照
母体
条件的差异性又可分为“有参数统计学”(Parametric Statistics)和“无参数统计学”(Non-Parametric Statistics)。其中有参数统计学是指
母体
呈常态分配(Normal Distridbution)的统计推论方法；其他所有应用于非常态分配母体的统计推论方法，都称为无参数统计学。有参数统计学比无参数统计学发展得早，其经典课题有“
点估计
”、“
区间估计
”与“
假设检验
”等。
数理统计学派统计学，系由描述统计学与推断统刘“学所。构成。二者有共性，也有特性。
一、描述统计学与推论统计学的同点：
两者都以概率沦为理论基础，都是
数理统计学
，都是应用数学的一个分支，都可分为
数理统计
([数理]统计理论与方法)与应用统计(专业统计)两部分，都属于。研究自然与社会现象的通用科学。
二、描述统计学与推论统计学的异点：
第一、产生年代不同：一般认为
描述统计学
产生于二十世纪二十年代以前，以
K．毕尔生
为代表；推断统计学产生于二十世纪二十年代以后，以
费雪
为代表。一说以
费雪
为分界点，费雪以前为
描述统计学
，费雪以后为
推断统计学
；这两个阶段并无明确的分界时间，其发展是渐进的，不是突变的。
第二、研究特点不同：描述统计学研究如何简缩数据并描述这些数据的方法，一般包括：
统计调查方法
，分类原理，汇总，
统计表
，
统计图
，
频数
分配，
时间数列
，
指数
，相关，估计推算等。
推断统计学
研究如何在
随机抽样
的基础上推论有关总体数量特征的方法，一般包括：
统计推断
原上推论有关总体数量特征的方法，一般包括：
统计推断
原理，
实验设计
，估计理论，
抽样调查
，复变数分析，序列分析，误差理论，
假设检验
，
决策理论
等。
第三、研究样本不同：描述统计学研究大样本理论，所谓大样本即包括多数个体或多数数值的
样本
；推断统计学肝究小样本理论，所谓小样本即包括少数个体或少数数恼的样本。应当指出，大小或多少之分也是相对的，缺乏严格的划分标消。据多数统汁学者的意见：如果研究的是一个粮纯项目，则包含三十项以上的数值或个体的
样本
即可视为大样本；但也有人主张采用五十或一百为划分标准的。
第四、应用统计的性质不完全相同。描述统计学派和推断统计学派都把其统计学看作是通用科学，可以用来研究自然与社会现象；但在其应用统计方面则略有不同。描述统计学派在应用统计——生物统计、经济统计等方面，仍残留者
凯特勒
的实质科学的影响；推断统计学在应用统计——物理统计、田间设计、
质量管理
、
经济预测
等方面，基本上已转变为通用的方法论科学。
