推论统计学
是指在
统计学
中,研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。它是在对样本数据进行描述的基础上,对
统计总体
的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。更概括地说,是在一段有限的时间内,通过对一个随机过程的观察来进行推断的。
推论统计学具备归纳
预测
性质的数据通常使用此
统计方法
来处理,在20世纪20年代,
R.A.Fisher
的工作奠定了今天统计推论理论的基础,他的研究课题主要是从生物学(如物种学、遗传分类及其在农产品上的应用等)中提出来的。丰要说明如何归纳样本数据进而推论出母体性质,并标示出
误差
发生的机率。推论统计学在实际作业中应用层级相当广泛,可谓现代
统计学
中最重要的部分。
经济学分支学科
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推论统计学依照
母体
条件的差异性又可分为“有参数统计学”(Parametric Statistics)和“无参数统计学”(Non-Parametric Statistics)。其中有参数统计学是指
母体
呈常态分配(Normal Distridbution)的统计推论方法;其他所有应用于非常态分配母体的统计推论方法,都称为无参数统计学。有参数统计学比无参数统计学发展得早,其经典课题有“
点估计
”、“
区间估计
”与“
假设检验
”等。
数理统计学派统计学,系由描述统计学与推断统刘“学所。构成。二者有共性,也有特性。
一、描述统计学与推论统计学的同点:
两者都以概率沦为理论基础,都是
数理统计学
,都是应用数学的一个分支,都可分为
数理统计
([数理]统计理论与方法)与应用统计(专业统计)两部分,都属于。研究自然与社会现象的通用科学。
二、描述统计学与推论统计学的异点:
第一、产生年代不同:一般认为
描述统计学
产生于二十世纪二十年代以前,以
K.毕尔生
为代表;推断统计学产生于二十世纪二十年代以后,以
费雪
为代表。一说以
费雪
为分界点,费雪以前为
描述统计学
,费雪以后为
推断统计学
;这两个阶段并无明确的分界时间,其发展是渐进的,不是突变的。
第二、研究特点不同:描述统计学研究如何简缩数据并描述这些数据的方法,一般包括:
统计调查方法
,分类原理,汇总,
统计表
,
统计图
,
频数
分配,
时间数列
,
指数
,相关,估计推算等。
推断统计学
研究如何在
随机抽样
的基础上推论有关总体数量特征的方法,一般包括:
统计推断
原上推论有关总体数量特征的方法,一般包括:
统计推断
原理,
实验设计
,估计理论,
抽样调查
,复变数分析,序列分析,误差理论,
假设检验
,
决策理论
等。
第三、研究样本不同:描述统计学研究大样本理论,所谓大样本即包括多数个体或多数数值的
样本
;推断统计学肝究小样本理论,所谓小样本即包括少数个体或少数数恼的样本。应当指出,大小或多少之分也是相对的,缺乏严格的划分标消。据多数统汁学者的意见:如果研究的是一个粮纯项目,则包含三十项以上的数值或个体的
样本
即可视为大样本;但也有人主张采用五十或一百为划分标准的。
第四、应用统计的性质不完全相同。描述统计学派和推断统计学派都把其统计学看作是通用科学,可以用来研究自然与社会现象;但在其应用统计方面则略有不同。描述统计学派在应用统计——生物统计、经济统计等方面,仍残留者
凯特勒
的实质科学的影响;推断统计学在应用统计——物理统计、田间设计、
质量管理
、
经济预测
等方面,基本上已转变为通用的方法论科学。