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考切尔·比尔卡尔教授在线上作了关于代数簇 (algebraic variety) 的三场精彩报告，他讲述了代数几何是数学里的经典分支之一，代数簇作为代数几何的主要研究对象，介绍了代数簇的有界性以及模问题的背景；他表示，有界性和模空间（ moduli space ）在代数几何中具有非常重要的作用；他提出，带一类奇点的法诺代数簇（ Fano varieties ）的有界性已得到论证，但对一般型代数簇（ varieties of log general type ）和卡拉比 — 丘代数簇 (varieties of log Calabi-Yau) 有界性以及模空间问题的研究还有待取得明显进展和关键性突破，他希望学术界新生力量了解学习分析研究前沿，开拓创新思维空间。考切尔 · 比尔卡尔教授将于 2021 年 6 月全职入职清华大学。格雷戈里·劳勒教授在三场线上精彩报告中，回顾了模型的研究历史、物理预测、数学证明以及公开猜想，讲述了简单随机游走 (simple random walk) ，自回避游走 (self-avoiding random walk) 和环路清除游走 (loop-erased random walk) 三个模型；他介绍了这三个模型与统计物理中高斯自由场 (Gaussian free field) ，均匀生成树 (uniform spanning tree) 等模型的联系以及 Schramm-Loewner Evolution 在解决平面物理模型中的重要作用，还为大家展现了相关统计物理模型的发展历史；他表示，三个模型定义简洁，但还需突破许多困难，目前仍有大量猜想尚未解决；还提到，此次论坛作为一个相互交流、沟通的平台 , 为青年学者提供了未来的研究方向，为青年人未来的科学研究提供了良好的建议。作为大师系列报告的延伸，来自清华大学、北京大学、天津大学、复旦大学的近 20 位数学家围绕代数几何、概率论及相关领域两场主题研讨会做了主题演讲和学术交流。 “大师论坛”是 2013 年由丘成桐院士发起设立，是汇聚世界基础科学家的高端国际交流平台，每届论坛会邀请诺贝尔奖得主、菲尔兹奖得主、沃尔夫奖得主等前沿著名数学及相关领域学者作报告。论坛的组织形式以 “ 大师报告 ” 结合大师本人学术领域或研究展开研讨，同步举办 2-4 个相关主题研讨会，贡献国际前沿学术报告。