这门课成功地刷新了我的认知，来科大以后我上过不少比较差的课，但是和杨老师这门课比起来，那完全就是小巫见大巫了，上完这门课我只想骂脏话，并祈求学校千万不要让杨老师再开课了，如果不是因为最低打一分，我都想给这门课负分。

首先，课程定位有严重的偏差，作为“高等概率论”课，教材居然用的是严加安的测度论讲义，课程从头到尾与概率论脱节，除去中间讲的条件期望条件分布之外与概率论搭不上一点边，可笑至极。

其次，授课质量极烂。杨老师上课是怎么样的呢？把定义抄一遍，把定理罗列一遍，开始证明定理，证完定理就迅速切换到下一个定理，没有motivation，没有解释说明，没有例子。那这课听了干嘛？？而且上课过程中总会出现一些错误，其实我压根没听过他上课，但是我时不时就会听到前排同学指出他的错误，然后他就会...笑? 次数非常的频繁，基本上每节课都能遇到。

课程容量极小，一学期下来，除了Kolmogorov相容性定理，测度弱收敛，条件期望条件分布之外，其他内容基本真包含于folland前三章，也就是高实上半个学期的部分内容。多出来的这些内容，换个飙车快的老师怕不是两周飙完。。。

课程最后两周讲大偏差理论（私货），我没有接触过这方面内容，于是决定听一听。然而他先是罗列了大偏差的定义，然后立刻开始证明经验测度的sanov定理，为了证明这个定理又引出引理1234...我在下面只想苦笑，于是跑去图书馆借了本大偏差的书（作者Jean- Dominique Deuschel，Daniel W Stroock）念了三章，才勉强算是对大偏差理论有点了解。不得不说大偏差的很多结果是蛮漂亮的，最经典的大偏差大概是矩母函数存在时候的cramer定理，书中把cramer的理论推广到更一般的框架，要求波兰空间是某个局部凸Hausdorff拓扑向量空间里的凸集，并且拓扑是相容的，同时距离要满足一定的凸性条件，这时候只要测度指数胎紧，就成立与经典cramer定理完全一致的结果。如果我们取波兰空间为概率测度+levy- prohorov距离，局部凸tvs是全体有限符号测度用有界连续函数赋予弱拓扑，那我们就得到了sanov定理，它的速率函数是相对熵。另外一个关于Wiener测度的Schilder定理也可以归结到这个框架，它可以拿来证明布朗运动的Strassen重对数律，这玩意非常强，经典的Hartmann- wintner重对数律只是他的一个简单推论（当然如果是离散的随机游走，还要来一下Skorokhod嵌入）。总之看这本书比听杨老师讲课强一万倍...

作业质量奇差无比。大量很无聊的题目。具体说来，差不多一半以上的题目的解答都是下面两种之一：“容易验证命题对示性函数成立，进而对简单函数成立，由简单函数逼近得对非负可测函数成立......”“验证知xx是pi系，xx是lambda系，由单调类定理....”我为什么要浪费时间写这种东西？一整个学期？大家做题还是去做Durrett上题目吧，总体质量比较高。另外老师经常上课过程中即时布置作业，下课老师和助教都不会把作业发群里，导致我每周为了搞清楚“这周作业是什么”，都要去问好几个不同的人。

考试内容令人无语，拿到卷子，第一题证明某个积分趋于0，第二题是L1函数的黎曼勒贝格引理，第三题用富比尼定理证明俩等式。我还以为我走错教室进了实分析的考场。最后给分：本科生一分没调。优秀率不知多少，估计很惨。

总之这门课是全方位无死角的烂，我甚至找不到任何一个角度来夸赞它。我由衷地希望杨老师不要再教课了，以免影响到更多无辜的学生。