• Integrate [ f , x ] 可被输入为 f x .
  • 能以 int \[Integral] 这样的方式输入.
  • 不是普通的 d ;它以 dd \[DifferentialD] 的方式输入.
  • Integrate [ f , { x , y , } reg ] 可被输入为 { x , y , } reg f .
  • Integrate [ f , { x , x min , x max } ] 能把 x min 作为 的下标,把 x max 作为 的上标输入.
  • 多重积分使用标准迭代记号的变体. 给出的第一个变量相应于最外层的积分,并且在最后进行计算. »
  • Integrate 能计算有理函数的积分. 它也能计算涉及指数、对数、三角函数和反三角函数的积分,只要结果能以相同的函数集表示.
  • Integrate 能给出以许多特殊函数表示的结果.
  • Integrate 对它不能显式计算的积分会做一些简化.
  • 可以通过把 N 应用到定积分得到数值结果. »
  • 可以给涉及 Integrate 的模式赋值给出新类型积分的结果.
  • 积分变量可以是一个结构,比如 x [ i ] 或其它头部不是数学函数的任意表达式.
  • 对于不定积分, Integrate 会试图找出对参数几乎所有的值都正确的结果.
  • 对于定积分,可以给出下列选项:
  • Assumptions $Assumptions 关于参数的假设 GenerateConditions Automatic 是否产生涉及参数条件的答案 GeneratedParameters None 如何命名产生的参数 PrincipalValue False 是否求柯西主值
  • Integrate 实际上能计算标准积分表中列出的所有不定积分和大多数定积分.
  • StandardForm 中, Integrate [ f , x ] 输出为 f x .
  • 范例

    打开所有单元 关闭所有单元

    基本范例 (4)

    不定积分:

    计算定积分:

    可视化该积分的面积:

    int 输入 并且用 dd 输入

    NIntegrate AsymptoticIntegrate LineIntegrate SurfaceIntegrate ContourIntegrate Asymptotic DSolve Sum LaplaceTransform FourierTransform Convolve D Derivative CDF Expectation Probability ArcLength Area Volume MomentOfInertia FractionalD CaputoD ResidueSum

    字符: \[Integral] \[DifferentialD]

    化简代数式 区域上的积分 关于内部实现的一些注释: 代数和微积分 复变量函数 区域上的求解器 NKS|Online ( A New Kind of Science )

    History

    1988版本中引入 (1.0) 1996版本中被更新 (3.0) 2003 (5.0) 2014 (10.0) 2019 (12.0) Wolfram Research (1988),Integrate,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html (更新于 2019 年).

    文本

    Wolfram Research (1988),Integrate,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html (更新于 2019 年).

    CMS

    Wolfram 语言. 1988. "Integrate." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html.

    APA

    Wolfram 语言. (1988). Integrate. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html 年

    BibTeX

    @misc{reference.wolfram_2023_integrate, author="Wolfram Research", title="{Integrate}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html}", note=[Accessed: 04-July-2023 ]}

    BibLaTeX

    @online{reference.wolfram_2023_integrate, organization={Wolfram Research}, title={Integrate}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html}, note=[Accessed: 04-July-2023