列奥纳多曾成为热爱数学和科学的 腓特烈二世 (神圣罗马帝国的皇帝)的座上客。 欧洲数学在 希腊文 明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨，最终导致了 文艺复兴 时期（15～16世纪）欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利，由于其特殊 地理位置 与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在12～13世纪就开始翻译、介绍希腊与 阿拉伯 的数学文献。 在欧洲， 黑暗时代 以后第一位有影响的数学家斐波那契（约1175年～1250年），其拉丁文代表著作《计算之书》（Liber Abaci）和《几何实践》（Practica Geometriae）也是根据 阿拉伯文 与希腊文材料编译而成的，斐波那契即比萨的列奥纳多（Leonardo of Pisa），早年随父在北非从师阿拉伯人习算，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后即写成《计算之书》（Liber Abaci，1202，亦译作《算盘算经》）。《计算之书》最大的功绩是系统介绍印度 记数法 ，影响并改变了欧洲数学的面貌。现传《算经》是1228年的 修订版 ，其中还引进了著名的“ 斐波那契数列 ”。《几何实践》（Practica Geometriae， 1220）则着重叙述希腊几何与三角术。 斐波那契其他数学著作还有《 平方数 书》（Liber Quadratorum，1225）、《花朵》（Flos，1225）等，前者专论二次丢番图方程，后者内容多为腓特烈二世（Frederick II）宫廷 数学竞赛 问题，其中包含一个 三次方程 /十2x2十10x～－20求解，斐波那契论证其根不能用尺规作出（即不可能是 欧几里得 的无理量），他还未加说明地给出了该方程的近似解（J一1.36880810785）。 微积分的创立与 解析几何 的发明标志着文艺复兴后欧洲 近代数学 的兴起。微积分的思想根源部分（尤其是 积分学 ）可以追溯到 古代希腊 、中国和印度人的著作。在牛顿和莱布尼茨最终制定微积分以前，又经过了近一个世纪的酝酿。在这个酝酿时期对 微积分 有直接贡献的先驱者包括开普勒、 卡瓦列里 、费马、笛卡尔、 沃利斯 和巴罗（1．Barrow，1630年～1677年）等一大批数学家。