力学是最古老的科学之一,它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代
建筑技术
的发展,
简单机械
的应用,静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪,在中国的《
墨经
》中已有关于水力学的叙述。
古希腊
的数学家
阿基米德
(公元前 3世纪)提出了
杠杆平衡
公式(限于
平行力
)及
重心
公式,奠定了
静力学
基础。荷兰学者S.
斯蒂文
(16世纪)解决了非平行力情况下的杠杆问题,发现了
力
的
平行四边形法则
。他还提出了著名的“黄金定则”,是
虚位移
原理的萌芽。这一
原理
的现代提法是瑞士学者
约翰·伯努利
于1717年提出的。
动力学的
科学基础
以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家
伽利略
创立了
惯性定律
,首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理,与静力学中力的平行四边形法则相对应,并把力学建立在
科学实验
的基础上。英国物理学家
牛顿
推广了力的概念,引入质量的概念,总结出机械运动的三定律(1687年),奠定了经典力学的基础。他发现的
万有引力定律
,是
天体力学
的基础。以牛顿和德国人G.
莱布尼兹
所发明的
微积分
为工具,瑞士数学家L.
欧拉
系统地研究了
质点
动力学问题,并奠定了
刚体力学
的基础。
理论力学发展的重要阶段是建立了解非自由
质点系
力学问题的较有效方法。虚位移原理表示质点系平衡的普遍条件。法国数学家 J.
达朗贝尔
提出的、后来以他本人名字命名的原理,与虚位移原理结合起来,可以得出质点系动力学问题的分析解法,产生了分析力学。这一工作是由法国数学家J.拉格朗日于 1788年完成的,他推出的运动方程,称为
拉格朗日方程
,在某些类型的问题中比
牛顿方程
更便于应用。后来
爱尔兰
数学家W.
哈密顿
于19世纪也推出了类似形式的方程。拉格朗日方程和哈密顿方程在动力学的理论性研究中具有重要价值。
与动力学平行发展,运动学在19世纪也发展了。到19世纪后半叶,运动学已成为理论力学的一个独立部分。
20世纪以来,随着科学技术的发展,逐渐形成了一系列理论力学的新分支;并与其他学科结合,产生了一些边缘学科,如
地质力学
、
生物力学
、
爆炸力学
、
物理力学
等。
力学模型
也越来越多样化。在计算工作中,已广泛采用了
电子计算机
,解决了过去难以解决的一些力学问题
理论力学所研究的对象(即所采用的
力学模型
)为质点或
质点系
时,称为
质点力学
或质点系力学;如为
刚体
时,称为
刚体力学
。因所研究问题的不同,理论力学又可分为
静力学
、
运动学
和动力学三部分。静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。
理论力学与许多技术学科直接有关,如水力学、
材料力学
、结构力学、机器与机构理论、
外弹道学
、飞行力学等,是这些学科的基础
运动学中关于运动的
量度
,对于点有速度与加速度,对于刚体有移动的速度与加速度,
转动
的角速度与角加速度。
物体间的相互机械作用的基本量度是力,理论力学中还广泛用到力对点之
矩
和力对轴之矩的概念。
物体运动的改变除与
作用力
有关外,还与本身的
惯性
有关。对于
质点
,惯性的量度是其质量。对于刚体,除其总质量外,惯性还与质量在体内的分布状况有关,即与质心位置及
惯性矩
、
惯性积
有关。刚体对于三个互相垂直的
坐标轴
的各惯性矩及惯性积组成刚体对该
坐标系
的
惯性张量
。
理论力学的基础是
牛顿三定律
:
第一定律
即惯性定律;
第二定律
给出了质点动力学
基本方程
;第三定律即作用与反作用定律,在研究质点系力学问题时具有重要作用。第一、第二定律对于惯性参考系成立。在一般问题中,与地球固结的
参考系
或相对于地面作惯性运动的参考系,可近似地看作惯性参考系。
静力学(statics)是研究作用于物体上
力系
的平衡条件的力学分支学科。力系指作用在物体上的一群力。
平衡
指物体相对
惯性参考系
保持
静止
或作等速直线运动。在静力学中,将与地球固结的参考系取作惯性参考系可满足一般工程所需的精度要求。静力学研究的主要问题有三个。①物体的
受力分析
,即分析物体共受几个力以及各力的作用点及方向。②力系的简化,即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系。③力系的平衡条件,即力系与零力系等效的条件,此平衡条件用方程的形式表示时,称为力系的
平衡方程
。如
汇交力系
的平衡条件是各力的合力为零,平衡方程则为各力在坐标轴上投影的代数和为零,即
矢量力学中主要研究作用于刚体上的力系平衡,故这一部分又称为刚体静力学,又因处理的是力、
力矩
等矢量的几何关系,故又称几何静力学。分析力学则研究任意质点系的
平衡
,给出作用于任意质点系上的力系平衡的
充要条件
,即
虚功原理
,又称
分析静力学
。静力学的研究方法是从几条基本公理或原理出发,经过数学
演绎
推导出各种
结论
。
刚体是实际物体的简化与抽象,工程中构件的变形影响可以忽略时,可应用刚体静力学的理论。如设计桥梁
桁架
中各
杆件
的
截面面积
时,首先在规定
载荷
下用刚体静力学的平衡方程求出
支座
的
约束力
及各杆的内力,然后才能进行强度、刚度分析与设计,对变形体(
弹性体
、塑性体、流体等)的平衡问题,除了考虑力和力矩的平衡条件,还要结合介质的变形特性。用分析静力学研究变形体平衡时形成的
能量法
,在解决
工程技术
问题时也获得了广泛的应用。